Calculadoras Matemáticas
Calculadora de suma de fracciones


Calculadora de suma de fracciones

Calculadora de suma de fracciones para sumar y restar fracciones propias e impropias. La calculadora realiza operaciones con hasta nueve fracciones dadas.

Respuesta

10

3

=

3

1

3

Hubo un error con tu cálculo.

Tabla de Contenidos

  1. Instrucciones de uso
  2. Cómo sumar y restar fracciones
    1. Cuando los denominadores son iguales
    2. Cuando los denominadores son diferentes
  3. Trabajar con fracciones negativas
  4. Ejemplo de cálculo

Calculadora de suma de fracciones

Esta calculadora le permite restar o sumar fracciones. Se puede utilizar para fracciones propias e impropias, positivas o negativas. La calculadora puede sumar y restar hasta 9 fracciones.

Instrucciones de uso

Para usar la calculadora para sumar fracciones, primero seleccione el número de fracciones que desea sumar o restar. Este número debe seleccionarse en el menú desplegable y puede ser del 2 al 9. Una vez que seleccione el número de fracciones, verá el número correspondiente de cuadros de entrada.

Introduzca los numeradores y los denominadores de las fracciones dadas. Si alguna de las fracciones dadas es negativa, incluya el signo menos en uno de los campos correspondientes a esa fracción; el signo menos se puede incluir para el numerador o el denominador. Tenga en cuenta que si incluye el signo menos para los campos del numerador y del denominador de la fracción, la fracción resultante será positiva, ya que \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$. Tenga en cuenta también que los denominadores no pueden ser iguales a 0.

Luego elija el signo matemático para cada operación. Puede elegir Sumar "+" o Restar "-" para cada operación. Después de completar todos los campos de entrada y elegir todos los signos, presione "Calcular".

La calculadora de suma de fracciones devolverá la respuesta final, así como la solución detallada al problema de restar y sumar fracciones. La calculadora mostrará la respuesta final como una fracción propia simplificada o como un número mixto.

Para limpiar todos los campos, presione "Borrar".

Cómo sumar y restar fracciones

Cuando los denominadores son iguales

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, siga los pasos a continuación:

  1. Sumar o restar los numeradores de todas las fracciones dadas.
  2. Use el resultado del paso 1 como el numerador de la nueva fracción y el denominador original como el denominador de la nueva fracción.
  3. Simplifique la respuesta, si es necesario.

Por ejemplo, resolvamos el siguiente ejercicio:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

Todas las fracciones dadas tienen el mismo denominador. Siguiendo el algoritmo presentado anteriormente, obtenemos:

  1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
  2. 12 es el nuevo numerador y 8 es el nuevo denominador. Así, la nueva fracción es igual a: \$\frac{12}{8}\$.

Esta fracción se puede simplificar. Simplifiquémoslo encontrando el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador.

  • Los factores de 8: 1, 2, 4, 8.
  • Los factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Por lo tanto, el máximo común divisor de los números 8 y 12 es 4. Al dividir el numerador y el denominador por MCD = 4, obtenemos:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ es una fracción irregular, por lo que se puede escribir como un número mixto:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

La solución final se vería así:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Cuando los denominadores son diferentes

Para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores, siga los pasos a continuación:

  1. Convierta todas las fracciones dadas a un denominador común, encontrando el mínimo común denominador y usándolo como el nuevo denominador para todas las fracciones.
  2. Siga los pasos del algoritmo para fracciones con el mismo denominador.

Por ejemplo, resolvamos el siguiente ejercicio:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

Las fracciones dadas tienen diferentes denominadores, por lo tanto, usaremos el algoritmo para fracciones con diferentes denominadores:

  1. Para encontrar el MCD de \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$ y \$\frac{3}{4}\$, necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de 5, 10 y 4: el Mínimo Común Denominador (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = MCM (5, 10, 4).

Encontremos MCM (5, 10, 4) enumerando múltiplos:

  • Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…
  • Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40…
  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

MCM (5, 10, 4) = 20 El Mínimo Común Denominador (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

Convirtiendo todas las fracciones dadas en fracciones con MCD = 20 como denominador, obtenemos:

  • \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
  • \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
  • \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

El ejemplo original se puede reescribir como:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

  1. Siguiendo los pasos para realizar la suma de fracciones con el mismo denominador, obtenemos:
  • Sumando los numeradores, obtenemos: 8 + 2 + 15 = 25
  • La nueva fracción será \$\frac{25}{20}\$
  • Simplificando, obtenemos: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Finalmente,

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Trabajar con fracciones negativas

Al realizar operaciones matemáticas con fracciones negativas, siga las mismas reglas que al sumar y restar números enteros o decimales. Las reglas para combinar los signos se resumen en la siguiente tabla:

Signo de operación Signo de fracción Operación resultante
+ + +
- - +
+ - -
- + -

Ejemplo de cálculo

Kate está haciendo una salsa para pasta, para la cual necesita 2 tazas de passata (puré de tomate). Le queda \$\frac{1}{3}\$ de taza de passata en la despensa. ?Cuánto más passata necesita para terminar la salsa?

Solución

Sabemos que Kate necesita 2 tazas de passata y ya tiene \$\frac{1}{3}\$ de taza. Para saber cuánto más passata necesitará, debemos realizar la resta: 2 – \$\frac{1}{3}\$. 2 es un número entero, que se puede escribir como una fracción: 2 = \$\frac{2}{1}\$. Por lo tanto, la ecuación final será:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

Estas dos fracciones tienen denominadores diferentes, por lo tanto, primero necesitaremos convertirlas a un denominador común.

El Mínimo Común Denominador (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = MCM (1, 3)

MCM (1, 3) = 3

Convirtiendo \$\frac{2}{1}\$ a una fracción con 3 en el denominador, obtenemos:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

La ecuación original se puede reescribir de la siguiente manera:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

Resolviendo este problema siguiendo el algoritmo para fracciones con el mismo denominador, obtenemos:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

Simplificando, obtenemos:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

Respuesta

Kate necesitará \$1\frac{2}{3}\$ tazas más de passata para terminar su salsa.




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